Kva er verdien av å spare på sol- og vindenergien lagra i batteriet?

Medforfattar: Magnus Korpås, Professor, NTNU

I drift og planlegging av distribusjonsnett er ein i tida framover venta å nytte seg meir av fleksible ressursar, som sluttbrukarfleksibilitet, batterilagring og elbilar. Blant anna kan dei bidra til å handtere ei auke i variabel og fornybar energi som kjem inn i distribusjonsnettet, slik som solenergi. Optimal bruk av fleksible ressursar i nettet føreset framsynt driftsplanlegging der ein tek omsyn til verdien av å ha tilgjengeleg fleksibilitet i framtida. Enkelt sagt, om ein vil kunne utnytte fleksibiliteten ved å ha eit opplada batteri på ettermiddagen kan ein måtte syrgje for å lade opp batteriet på føremiddagen.

Arbeidet som presenterast i denne bloggposten er eit resultat frå forskingssenteret CINELDI og er publisert i ein artikkel i det opne tidsskriftet Energies: I. B. Sperstad and M. Korpås, «Energy Storage Scheduling in Distribution Systems Considering Wind and Photovoltaic Generation Uncertainties,» Energies, vol. 12, p. 1231, 2019.

Bruk av batterier i strømnettet

Vasskraftmagasin og batteri: Kan verdien av å spare på energien reknast på samme måte?

Men framtida er usikker. For eksempel dersom batteriet skal ladast opp med solenergi så er det usikkert kor stor solkraftproduksjonen blir seinare på dagen eller neste dag. Verdien av å spare på opplagra energi, i staden for å bruke den nå, avheng for dette eksempelet av den usikre solkraftproduksjonen, samt av variasjonane i straumpris gjennom dagen.

Spørsmålet om kva verdien er av å spare på energien i eit batteri har likskapar med spørsmålet om kva verdien er av å spare på vatnet i eit vasskraftmagasin. Denne moglege analogien er illustrert i Figur 1 og diskutert i større detalj nedanfor.

I CINELDI har vi derfor rekna på dette verdsetjingsproblemet for fleksible ressursar i distribusjonsnett med forenkla variantar av metodane som brukast innan vasskraftindustrien. Gjennom arbeidet har vi vist at liknande metodar kan brukast for solkraft og vindkraft som for vasskraft, men det viser på same tid at det er forskjellar på energiressursane vatn, vind og sol som vi må ta omsyn til i berekningane.

Før vi byrja med arbeidet gjekk vi gjennom den ganske omfattande forskinga som allereie er gjort innan drift av batteri og andre typar energilager i distribusjonsnett. Det meste av denne forskinga antek at energilageret blir drifta med ein planleggingshorisont på T timar, altså at ein prøver å finne optimal drift for eksempel for dei neste T = 24 timane.

Batterier blir en del av strømnettet

Kor lenge bør ein spare på energien?

Ein mangel ved mykje tidlegare forsking er at driftsstrategien ikkje eksplisitt tek omsyn til verdien av lagra energi utover denne planleggingshorisonten. Om ein ikkje set nokon verdi på denne energien kjem ein typisk til tømme energilageret på slutten av planleggingshorisonten, for eksempel på slutten av kvar dag. Dette er ikkje optimalt på lengre sikt. Dette tilfellet er illustrert med den oransje kurva i Figur 2. Om ein antek at det vil ha stor verdi å ha energi tilgjengeleg i morgon vil ein derimot spare på energien, jf. lilla kurve i Figur 2.

Kor overførbar er eigentlig planlegging av vannkraft til andre fleksible ressursar?

Eit føremål med arbeidet vårt var å utvikle og analysere driftsstrategiar som eksplisitt tek omsyn til den framtidige verdien av lagra energi (utover kvar planleggingshorisont) i distribusjonsnett med solkraft. Som nemnt ovanfor verkar driftsplanlegging for slike energilager til å vere prinsipielt ganske likt produksjonsplanlegging for vasskraft.

Vasskraft med reservoar er den absolutt dominerande fleksible ressursen i det norske kraftsystemet, men bidreg hovudsakleg til fleksibilitet på transmisjonsnettnivå. Figur 3 viser historisk utvikling av fyllingsgraden i norske vassmagasin. For dette analoge tilfellet er det viktig å ta omsyn til den framtidige verdien av lagra energi: For eksempel når ein er usikker på kor mykje tilsig det blir i framtida, og fyllingsgraden i magasina allereie er låg, kan det ha relativt stor verdi å spare på vatnet i staden for å bruke det nå.

Figur 1 ovanfor illustrerte den moglege analogien mellom eit vasskraftlagersystem og eit batteri i eit distribusjonsnett. Men kor gyldig denne analogien er har ikkje blitt grundig undersøkt før, noko som er indikert ved spørsmålsteikna i figuren. Blant anna vil det vere snakk om forskjellige tidsskalaer i dei to tilfella. For solenergi må ein også ta omsyn til solinnstråling i staden for tilsig, osv.

Eit anna føremål med arbeidet i CINELDI var derfor å teste analogien ved å overføre analyseprinsipp for vasskraftlagersystem til eit energilagersystem i eit distribusjonsnett med solkraft. Vi samanlikna også solkraft-tilfellet med vindkraft som eit anna eksempel på distribuert fornybar og variabel kraftproduksjon.

Innan vasskraft har det i mange tiår blitt utvikla og brukt optimeringsmodellar for produksjonsplanlegging og analyse av kraftsystem og kraftmarknadar. Sidan det er liknande prinsipp vi har testa for optimering av distribusjonssystem må vi fyrst bruke litt tid på å illustrere prinsippet bak den såkalla vassverdimetoden. Eit sentralt konsept her er vassverdi, som er den forventa framtidige verdien av å ha lagra ein kWh til med vatn i magasinet. Dette er altså teknisk sett ein marginalverdi. For å berekne vassverdiar må ein ta omsyn til usikkerheiter, variabilitet og korrelasjonar for tilsig. På eit gitt tidspunkt kan vi velje å bruke vatnet nå eller å spare det, men framtida er usikker, og for kvart av vala er det mogleg vi får mykje tilsig eller lite tilsig.

Dette beslutningsproblemet er illustrert i Figur 4 for tilfellet vi har studert, der den tilsvarande usikkerheita er om vi får mykje eller lite sol eller vind i framtida (f.eks. i morgon). Om ein bereknar og brukar vassverdiar rett vil ein planlegge slik at ein i middel 1) unngår å sitje att med for lite energi når ein treng det og 2) unngår at energi går til spille.

Case studie: Lagre eller bruke sol- og vindenergien?

I ein case-studie har vi analysert optimal driftsplanlegging for eit energilagringssystem i eit distribusjonsnett med både vind og sol. Dette distribusjonsnettet er basert på ein del av eit reelt norsk nett, og vi har brukt målte tidsseriar for vindhastigheit og solinnstråling frå det same området. Scenarioa for vind og sol og batterilagring er imidlertid hypotetiske: vi antek installasjon av f.eks. solceller på tak av bygningar i så stor skala at ein vil gje ei spenningsauke i nettet; eit batteri er dermed ei mogleg løysing for å få nytta mest mogleg av den potensielle kraftproduksjonen og samtidig halde seg innanfor grenseverdiar for spenning.

For denne casen har vi brukt ein såkalla dynamisk (eller multi-periode) optimal lastflytmodell som vi har utvikla. Den har blitt brukt til å analysere både distribuert vindenergi og solenergi, og usikkerheiter og tidskorrelasjonar for desse to energikjeldene.

Figur 5 viser den berekna «vassverdien» som funksjon av «fyllingsgraden» for batterilageret. For vindenergitilfellet finn vi at verdien av å spare energien til i morgon avheng ganske sterkt av kor mykje vind det er i dag. Vidare har det mindre verdi å spare ein ekstra kWh jo større fyllingsgraden er. Årsaka er at eit fullare batteri betyr at det er større sjanse for at det blir produsert elektrisk energi som vi ikkje får utnytta fordi det ikkje er plass til å lagre den. Det siste gjeld også for solkrafttilfellet, men her avheng verdien nesten ikkje av kor mykje sol det er i dag. Årsakene er at solenergien varierer etter eit dagleg mønster der produksjonen alltid er null om natta, samt at tidskorrelasjonane er svakare for solenergi enn for vindenergi.

Vidare har vi simulert ein driftsstrategi som tek omsyn til desse berekna «vassverdiane». Dette representerer ein meir framsynt form for driftsplanlegging enn å sjå bort frå den framtidige verdien av å ha lagra energi utover planleggingshorisonten. I artikkelen viser vi korleis denne driftsstrategien gjev lågare driftskostnadar og mindre uutnytta fornybar kraftproduksjon på lang sikt. Case-studien demonstrerer dermed at analyseprinsipp brukt for vasskraft også kan brukast for å analysere distribusjonsnett med fleksible ressursar. Men arbeidet gjev også meir innsikt i kva forskjellar mellom vasskraft, solkraft og vindkraft som er viktige å ta omsyn til i slike analysar.

Eit konkret eksempel er det openbare daglege mønsteret i potensiell solinnstråling. At «vassverdiane» for solkraft i Figur 5 avheng lite av kor mykje sol det er kan tyde på at det er mindre behov for detaljert modellering av usikkerheita for solkraftproduksjon enn kva tilfellet er for vind- og vasskraftproduksjon. For vidare arbeid kan ein imidlertid undersøke om biletet er det same for enda kortare planleggingshorisontar og tidsoppløysingar, og tidsskalaene er typisk mykje kortare for sol- og vindkraft enn for vasskraft.

Eit eksempel på korleis arbeidet kan nyttast vidare er i analyse av fleksible ressursar brukt med formål om å styrke forsyningssikkerheita. For slik bruk vil det være viktig å ta omsyn til verdien av framtidig fleksibilitet for å unngå moglege avbrot i distribusjonsnett eller rasjonering i mikronett. Arbeidet som er gjort i CINELDI kan også utgjere grunnlaget for analysemodellar for marknader på distribusjonsnettnivå, på tilsvarande vis som marknadsmodellane som i dag brukast for å analysere det vasskraftdominerte norske kraftsystemet på transmisjonsnettnivå.

Til slutt må det framhevast at forskingsarbeidet skildra i denne bloggposten byggjer på forsking utført ved SINTEF og NTNU over ei årrekke, og arbeidet er også koordinert med pågåande forsking som ser på relaterte problemstillingar frå ulike perspektiv. Eit utval av relaterte referansar er lista opp nedanfor:

• Gjelsvik, T. A. Røtting, and J. Røynstrand, «Long-term scheduling of hydro-thermal power systems,» in Hydropower’92, 1992, pp. 539–546.
• B. Fosso, A. Gjelsvik, A. Haugstad, B. Mo, and I. Wangensteen, «Generation scheduling in a deregulated system. The Norwegian case,» Power Systems, IEEE Transactions on, vol. 14, pp. 75–81, 1999.
• B. Sperstad, A. Helseth, and M. Korpås, «Valuation of stored energy in dynamic optimal power flow of distribution systems with energy storage,» in Probabilistic Methods Applied to Power Systems (PMAPS), 2016 International Conference on, Beijing, 2016.
• E. Thorvaldsen, «Multi-Market Optimization of Energy Storage Taking Into Account Uncertainty,» Master of Energy and Environmental Engineering Master thesis, Department of Electric Power Engineering, Norwegian University of Science and Technology, Trondheim, 2018.
• Maffei, S. Srinivasan, D. Meola, G. Palmieri, L. Iannelli, Ø. H. Holhjem, et al., «A Cyber-Physical Systems Approach for Implementing the Receding Horizon Optimal Power Flow in Smart Grids,» IEEE Transactions on Sustainable Computing, vol. 3, pp. 98-111, 2018.
• Aaslid, M. M. Belsnes, and O. B. Fosso, «Optimal microgrid operation considering battery degradation using stochastic dual dynamic programming,» in 2nd International Conference on Smart Energy Systems and Technologies (SEST), Porto, Portugal, 2019 (accepted).