Gjeldende designpraksis for havkonstruksjoner mot bølgeslag kan være for konservativ

Havkonstruksjoner designes typisk for å tåle de verste stormene som opptrer i løpet av 100 år. Senarioer hvor 100 års bølger bryter, og krasjer inn i søyler og skrog har lenge vært et lasttilfelle som det har vært knyttet særlig stor usikkerhet til.

Usikkerheten rundt lasten medfører usikkerhet rundt dimensjoneringen av konstruksjonen. Ny forskning avdekker at gjeldende designprosedyrer er ganske konservative og at det finnes potensial for kostnadsreduksjoner knyttet til nybygg og re-kvalifisering, dersom man evner å lage mer nøyaktige designprosedyrer.

a.

b)

Figur 1 a)Typisk oljeplatform som testes i bølger ved SINTEF Oceans havbasseng i Trondheim. Lastene fra bølgene som måles på søylene er ofte så store at de er dimensjonerende for platefeltet, b), som tar opp lasten.

Utfordringer knyttet til eksisterende designmetodikk

Designkritiske bølgeslag er så krevende fysiske problemer å kvantifisere nøyaktig at man i stor grad benytter modelltester i havbasseng for å studere dem (Figur 1a). Da bygges det en nedskalert modell av konstruksjonen før den settes ut i et basseng hvor den utsettes bølger, strøm og vind. De verste stormene som vi mener kommer til å opptre i løpet av 100 år gjenskapes for å måle bølgekreftene når bølgen slår mot konstruksjonen. Skroget som ofte består av avstivede platefelt i stål, slik som i Figur 1b, må tåle disse bølgekreftene.

I forskningsprosjektet SLADE KPN ble det gjennomført modelltester og responsberegninger i henhold til eksisterende designpraksis. Denne designprosedyren er skissert i Figur 2. Den vertikale søylen representerer havkonstruksjonen og er påmontert bølgekraftsensorer i området innenfor den røde firkanten. Disse kraftsensorene er organisert i et rutemønster med seks kraftpaneler over høyden og tre i bredden (se Figur 1b). Lasten, eller rettere sagt trykket, måles for å kunne dimensjonere stålveggen som skal ta opp disse lastene i full skala. De målte lastene fra de største bølgeslagene påføres da en «finite-element»-modell for at dimensjonerende responser skal kunne beregnes (Figur 2, høyre side). Utfordringen rundt slike analyser er at de beregnede lastresponsene har vært meget store. Dette er knyttet til de enorme bølgelastene som måles. Industrien mistenker at beregningene er konservative og at dette fører til overdimensjonering. I SLADE KPN prosjektet har SINTEF Ocean utført hydroelastiske forsøk for å måle responser direkte. Hovedhensikten med disse hydroelastiske forsøkene var å teste hvorvidt designmetodikken, illustrert i Figur 2 er konservative eller ikke.

Ny teknologi for testing med elastiske modeller viser nøyaktigheten at eksisterende design metodikk.

De målte lastene fra bassengforsøk er målt på en helt stiv konstruksjon, mens virkelige konstruksjoner deformeres når bølgen treffer konstruksjonen. I forskningsprosjektet SLADE KPN har vi studert hvordan konstruksjonsdeformasjonen demper (gir etter for) bølgeslaget og reduserer lastene.  Dette har vi studert ved å finne riktig skalerte elastiske modeller av de vanligste konstruksjonstypene i stål og betong. Slike elastiske modeller har vært ansett for å være umulig å lage tidligere, da det krever veldig nøyaktige tilvirkningsmetoder med veldig høy nøyaktighet og god kontroll på materialparameterne. Her gir moderne 3D printing nye muligheter som er lite benyttet tidligere for dette formålet. I SLADE KPN prosjektet har vi kombinert kompetansen fra SINTEF Ocean og SINTEF industri for å utvikle nye elastiske modeller. Både 3D-printing og avansert materialtesting og modellering har vært sentral kompetanse i utviklingen av modellene.

Skaleringslover for generelle Froude skalerte elastiske modeller

Skalerte modelltester i bølger følger Froude skalering. Når man skal designe elastiske modeller som skal representere generelle konstruksjoner viser skaleringslovene at man bør representere konstruksjonen med andre materialer, enn fullskala materialet [1]. Dette er helt sentralt dersom konstruksjonen bærer lasten med en kombinasjon av både membran og bøyning, men er ikke avgjørende dersom konstruksjonen bærer lasten ved enten bare membran eller bare bøyning. Videre er det slik at modelltester som lar seg realisere i store havbasseng krever at modellen er mellom 40 til 60 ganger mindre enn havkonstruksjonen er i virkeligheten. Skaleringslovene [1], beskriver da at materialet som benyttes i modellen bør ha 40 til 60 ganger lavere stivhet enn stålet eller betongen som havkonstruksjonen er laget av. Stivheten til et material kvantifiseres ved hjelp av Young’s modul.

Så hvilke material kan brukes for elastiske modeller? Figur 3) viser et kart over hvilke materialer som er relevante. Full skala materialene stål og betong er indikert i plottet med sin styrke og Young’s modul. De skraverte områdene viser hvor modellmaterialene som tilfredsstiller skaleringslovene ligger. Relevante model-materialer for stål og betong er forskjellige typer polymer som termoplast. Det er viktig at model-materialet oppfører seg lineært elastisk nok innenfor spenningsområdet, noe som krever både spesifikk testing av materialet og god kunnskap om bølgeslag. I tillegg til å tilfredsstille skaleringslovene knyttet til disse materialparameterne, må modellen kunne produseres med tilstrekkelig nøyaktighet. For stålkonstruksjoner er dette svært krevende da modellen ideelt sett bør bygges med tykkelser godt under 1 millimeter.

Forenklede elastiske paneler som representerer avstivede platefelt i stål

Figur 4 viser hvordan vi valgte å bygge elastiske modeller på SLADE KPN prosjektet. Moderne 3D-printing ble kombinert med avanserte materialtester og modellering hos SINTEF Industri, og instrumentering hos SINTEF Ocean. Materialet og geometrien av modellen avviker fra skaleringslovene blant annet på grunn av nøyaktigheten i eksisterende teknologi for 3D-printing og behovet for nøyaktige målinger. Hensikten med forsøkene var å teste hvorvidt designmetodikken, illustrert i Figur 2 er konservative eller ikke, og for dette formålet er de elastiske modellene er nøyaktige nok. De elastiske modellene ble utstyrt med strekklapper for å måle tøyningene i materialet. Det ble laget og testet to versjoner av den elastiske seksjonen for å se hvordan stivheten til panelet påvirket resultatet, en med høye bjelker og stivere en med lave bjelker og stivere. Disse er referert til som den stive (strong panel) og den myke (weak panel) modellen. For inngående beskrivelse av de elastiske modellene viser vi til [2].

Modelltester i 100 års stormer med elastisk modell

a)

b), c)

Figur 5a: Skisse av vertikal søyle i bølgetank. b) og c) viser videoer av de to bølgeslagene som forårsaket de største tøyningene i det stive platefeltet.

De elastiske platene ble installert i bølgetank III ved SINTEF Ocean. Hvert platefelt ble utsatt for totalt 19 hundreårsstormer hver med varighet på tre timer. Stormene hadde signifikant bølgehøyde på 13.3m og topp periode på 13.7sek. Modellforsøket ble gjennomført i en skala 1:40. Figur 5 viser de to bølgene som forårsaket de to største tøyningene i senter-stiveren (centre stiffener, Figur 4) for det stiveste panelet (Strong panel). Den største tøyningen som ble målt for hver test ble identifisert for alle de 19 tre timers testene. Dette for å etablere ekstremverdi statistikken som brukes for å fastsette de karakteristiske laster eller responser som inngår i design.

Sammenligning av eksisterende design metodikk med hydroelastiske målinger

a)b)

c)d)

Figur 6: Sammenligning av beregnet respons mot målt elastisk respons for senter-stiveren a), c) og øvre bjelke b) og d) for stiv (strong) og myk (weak) elastisk modell.

Den største målte tøyningen for hver test ble identifisert for alle de 19 tretimers testene. Dette for å etablere ekstremverdistatistikk. Disse ekstrem-målingene er plottet som svarte sirkler i Figur 6, aksene på plottene er slik at dataene ligger på en rett linje dersom de følger en Gumbel fordeling. Y-aksen på plottet utrykker sannsynligheten for at den største tøyningen i en tre timers storm er mindre eller lik tøyningen som leses av på x-aksen.

Målingene er sammenlignet med beregnede tøyninger. Disse beregningene fulgte den konvensjonelle designprosedyren i Figur 1 hvor man beregner respons basert på bølge kraft målinger. De fem største bølgeslagene i form av total kraft over det elastiske området ble identifisert. Deretter ble de målte krafttidsseriene påført en «finite element»-modell av det elastiske platefeltet i Figur 3. Deretter ble det innført en tilleggsmasse på 2.0 tonn per kvadratmeter før en dynamisk analyse ble gjennomført.

Figur 6a) og b) viser resultater for senter stiveren for stiv og myk elastisk plate, mens plot c) og d) viser resultater for den øvre bjelken (Upper girder i figur 4) for stiv og myk elastisk plate.

For å kunne lese av kurvene entydig har vi tilpasset rette linjer til de fem høyeste tøyningsmålingene både for målte og beregnede ekstrem-tøyninger. Forskjellen i designverdi (evt. overdimensjonering av konstruksjonen) er den horisontale avstanden mellom svart og blå strek, der den skjærer 0.9 på y-aksen. Da ser man at gjeldene berengingsmetodikk gir 48% høyere design tøyninger enn målingene for senter-stiveren på den stive platen. For senter-stiveren for den myke platen er beregningene 104% høyere enn tøyningene fra målingene. For bjelkene er overestimatet noe lavere, her er beregnede tøyninger for den stive modellen 23% høyere mens for den myke modellen viser beregningene 70% høyere verdi en målingene.

Det er usikkerhet knyttet til hvilket sannsynlighetsnivå som skal brukes i design. Her har vi valgt å sammenligne responsene fra målinger og beregninger på 0.9, men kunne også valgt 0.95. Forskjellene mellom beregnet og målte tøyninger ville da vært enda større.

Dagens designpraksis bruker krefter målt på en stiv konstruksjon, mens virkelige konstruksjoner vil gi etter litt når bølgen treffer. Figur 6 viser hva vi fikk når vi sammenlignet.  Sorte sirkler viser tøyningene vi målte i et platefelt som ga litt etter når bølgen traff. Blå punkter (diamanter) viser tøyningene vi beregnet når vi tok utgangspunkt i målte krefter på stiv vegg, og fulgte dagens designpraksis.

Studien som er gjennomført er den første i sitt slag, hvor man har fått innsikt i nøyaktigheten av beregnede tøyninger basert på bølgekraft målinger. I dette arbeidet er det utviklet ny eksperimentell teknikk som også kan brukes i andre tilfeller hvor konstruksjonen bør modelleres elastisk i modellforsøk. Studien viser at det finnes potensial for kostnadsreduksjoner knyttet til både nybygg og re kvalifikasjon dersom man evner å lage mer nøyaktige designprosedyrer. Norge har som ambisjon å bygge ut mye vindkraft. Da er kostnad per installerte vindmølle veldig viktig. Arbeidet med å få ned konservatisme, der konservatismen kan dokumenteres, gir muligheter for kostnadsreduksjoner. Dette arbeidet peker på en kilde til (potensiell unødig) konservatisme dersom bølgeslag er kritisk for konstruksjonen.

Referanser

[1] Bjørn Christian Abrahamsen, Frode Grytten, Øyvind Hellan, Tore Helge Søreide, Odd Magnus Faltinsen. Hydroelastic Response of Concrete Shells During Impact on Calm Water, Journal of Fluids and Structures

[2] Bjørn Christian Abrahamsen, Øyvind Hellan, Frode Grytten, Erik Andreassen. Hydroelastic model tests of Froude scaled stiffened steel panels exposed to design-critical wave slamming, In preparation